Probleme der Entwicklung grundlegender Begriffe im Analysisunterricht

Studienarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 2,0, Universität Rostock (Institut für Mathematik), Veranstaltung: Hauptseminar Didaktik, 7 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Begriff ist eine komplexe Gesamtheit von Gedanken über Unterscheidungsmerkmale einer Klasse von Objekten, die die wesentlichen Eigenschaften der Objekte angeben. 'Die wichtigste Aufgabe der Differentialrechnung ist es, den Begriff der Ableitung einzuführen und den Zusammenhang zwischen einer Funktion und ihrer Ableitung klarzumachen.'(Klika, 1981, S.7). Ein zentrales Anliegen des Mathematikunterrichts ist es, den Schülern adäquate Grundverständnisse und Grundvorstellungen zu vermitteln, wodurch die Schüler in der Lage sein sollten mit den wesentlichen Begriffen, Methoden und Regeln der Analysis umgehen zu können (Klika, 1981). Gleichzeitig besteht die Forderung, dass die Anwendbarkeit der Analysis im außermathematischen Bereich, wie beispielsweise im natur-, wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Bereich, deutlich wird. Eine der wesentlichsten Aufgaben der Analysis besteht darin Grenzprozesse zu untersuchen. Dabei stellt die Approximation eine grundlegende Idee dar. In der vorliegenden Arbeit werden Methoden vorgestellt, die einen Vorschlag vor allem zur Ausbildung inhaltlicher Vorstellungen zu den Grundbegriffen der Analysis geben. Zur zeitlichen Einordnung der wesentlichen Begriffe Ableitung und Integral erfolgt ein Abriss über deren historische Entwicklung. In Bezug auf die Behandlung der Begriffe im Unterricht wird der Einsatz des CAS-Systems diskutiert um dargestellte Verständnisprobleme der Schüler zu vermeiden.