Wahrscheinlichkeitsrechnung bezogen auf das Beispiel: Das Kartenzählen bei dem Spiel 'Black Jack'

Facharbeit (Schule) aus dem Jahr 2009 im Fachbereich Mathematik - Mathematik als Schulfach, Note: 2+, , Sprache: Deutsch, Abstract: 3. Die mathematische Analyse von Black Jack Im Nachfolgenden werde ich unter Anwendung der Wahrscheinlichkeitsrechnung beschreiben, wie man sich am besten Verhält, um seinen Verlust gering zu halten. Da der Spieler entscheiden kann, ob er noch eine Karte zieht, stellt sich die Frage, in welchem Fall das Ziehen überhaupt Sinn macht. Um einen Überblick zu verschaffen, erkläre ich die wichtigen Begriffe in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Untergebiet der Stochastik und kommt aus dem Griechischen. Übersetzt heißt es so viel wie etwas Raten oder die Kunst des Vermutens. Definieren lässt sich der Begriff Wahrscheinlichkeit als 'Die Chance, dass ein Zufallsprozess ein bestimmtes Ergebnis hat'. Ein Ereignis wird definiert als: 'Werden bestimmte Ergebnisse eines Zufallsversuches zusammengefasst, so spricht man von einem Ereignis.' Unter anderem entwickelte Pierre Simon de Laplace eine Formel um die konstante Wahrscheinlichkeit zu berechnen; d.h. wenn das Eintreffen eines zufälligen Ereignisses immer gleich wahrscheinlich ist oder auch unabhängig voneinander ist. P(A) ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses (A). ? ist der Ergebnisraum. Bei Black Jack ist ?={2,3,4,5,6,7,8,9,10,B,D,K,A}. Beispiel: Wie ist die Wahrscheinlichkeit aus einem Kartenspiel mit 52 Karten eine Karte mit 8 Punkten zu ziehen? Die Anzahl der für E günstigen Versuchsergebnisse = 4 (da es vier Mal eine Karte mit 8 Punkten gibt). Die Anzahl der möglichen Versuchsergebnisse = 52 Eine Ausnahme sind die mit 10 Punkten gewerteten Karten. Die Wahrscheinlichkeit eine von diesen Karten zu ziehen ist viermal größer: