Funktionen und Funktionales Denken. Der Funktionsbegriff früher und heute

Studienarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Mathematik - Didaktik, Note: 2,0, Johannes Gutenberg-Universität Mainz (Institut für Mathematik), Sprache: Deutsch, Abstract: In der Seminarstunde zu dem Thema Funktionen und Funktionales Denken wurden hauptsächlich die historische Entwicklung des Funktionsbegriffs, die heutige Verwendung von Funktionen und ihre Einführung in der Schule betrachtet. Um diese Themen zu behandeln wurde vorab eine Hausaufgabe gestellt, die die Kommilitonen mit Aufgaben aus der Schule konfrontierten und die einen Einblick auf den Ablauf der historischen Entwicklung gaben. Die Stationenarbeit verfolgte die gleiche Intention und komplettierte die Hausaufgabe. Das Referat über das heutige Verständnis von Funktionen und Funktionalem Denken, gab zudem einen Einblick in den Lehrplan und den Einsatz in der Schule. Die Überlegungen für ein Hausaufgabenblatt als vorbereitende Auseinandersetzung mit dem Thema Funktionen und Funktionales Denken gingen in zwei verschiedene Richtungen: Einerseits könnten die Aufgaben derselben Art sein, wie man sie häufig in der Schule wiederfindet. Andererseits wäre es möglich, die Teilnehmer mit einer Beispielaufgabe zur historischen Verwendung von Funktionen und funktionalen Zusammenhängen zu konfrontieren und die Unterschiede zu den heute gängigen Aufgabentypen erarbeiten zu lassen. Zwei der vier Aufgaben sind so ausgewählt, dass sie eindeutig schultypischer Art sind. Bei diesen Aufgaben geht es darum, die Funktion zu untersuchen, in Darstellungsformen zu wechseln und im Grunde mathematische Vorschriften anzuwenden, ohne ein wirklichen Ertrag zu haben, außer dass die Aufgabe gelöst wurde. Die Intention diese abzudrucken war, dass die Kommilitonen durch das Bearbeiten dieser Aufgaben in das gängige Schema zurückversetzt werden und in der Seminarstunde durch das Bearbeiten der historischen Stationen die Differenzen besser erkennen können. Aufgabe 1 und Aufgabe 3 der Hausaufgabe hingegen hebt sich von diesem Schema etwas ab. Hier stehen der intentionale Umgang mit Zusammenhängen und das Übertragen in die graphische Darstellungsweise im Vordergrund. Insgesamt sollte die Hausaufgabe also dazu dienen, sich die Arbeitsweise mit Funktionen aus der Schule zu vergegenwärtigen, um deren Charakteristika mit denen der historisch-intentionalen Aufgaben zu vergleichen.