Introduction to Mathematics for Economics and Business: Volume I

本書は，経済学及び経営学を学ぶために必要な数学の入門テキストの上巻です。本書は，論理，集合，関数，数列，ベクトル，行列，行列式，線型計画法，線型計画法（双対性）について説明し，そして次の9章からなっています。

まず，第1章では「論理」について説明しています。扱っている内容は，命題，真，偽，必要条件，十分条件，必要十分条件，全称記号，存在記号，否定，かつ，または，前提，仮定，結論，逆，裏，対偶，真理値，三段論法，同値，証明，定理，補助定理，直接証明法，数学的帰納法，背理法，対偶法，転換法などです。

第2章では「集合」について説明しています。扱っている内容は，要素，区間，有限集合，無限集合，一元集合，空集合，部分集合，拡大集合，真部分集合，集合族，全体集合，べき集合，共通集合，和集合，べき等法則，交換法則，結合法則，差集合，補集合，ド・モルガンの法則などです。

第3章では「関数」について説明しています。扱っている内容は，独立変数，従属変数，定義域，値域，グラフ，１次関数，２次関数，n次関数，分数関数，増加関数，減少関数，合成関数，逆関数，多変数関数，同次関数，指数関数，指数法則，対数関数，真数，常用対数，自然対数などです。

第4章では「数列」について説明しています。扱っている内容は，有限数列，初項，第n項，一般項，項数，末項，無限数列，部分列，等差数列，公差，等差数列の和の公式，等比数列，公比，等比数列の和の公式，数列の和の表記，階差数列，数列の収束，極限値，数列の発散，極限値の公式，無限級数，有限級数，無限級数の収束・発散，無限等比級数などです。

第5章では「ベクトル」について説明しています。扱っている内容は，有向線分，始点，終点，零ベクトル，逆ベクトル，単位ベクトル，ベクトルの加法，減法，スカラー倍，スカラー倍の法則，ベクトルの成分，基本ベクトル，内積，内積の性質，位置ベクトル，ベクトル方程式，媒介変数，方向ベクトル，法線ベクトルなどです。

第6章では「行列」について説明しています。扱っている内容は，行，列，零行列，正方行列，対角行列，単位行列，転置行列，加法，減法，実数倍，乗法，逆行列などです。

第7章では「行列式」について説明しています。扱っている内容は，2次行列式，3次行列式，行列式の性質，n次行列式，小行列式，連立1次方程式の解法，クラメールの公式などです。

第8章では「線型計画法」について説明しています。扱っている内容は，最大化問題，最小化問題，実行可能解，最適解，スラック変数，サープラス変数，単体法，単体表などです。

第9章では「線型計画法（双対性）」について説明しています。扱っている内容は，主問題，双対問題，双対定理などです。

それぞれの章の終わりには練習問題及びその解答を付けています。