Analisi Matematica 1: teoria ed esercizi svolti

In questo libro vengono trattati i principali argomenti di matematica che si trovano nei programmi degli ultimi anni delle scuole secondarie superiori, dei licei e nei primi corsi universitari di analisi matematica. Il libro è composto da sette capitoli, cinque di teoria e due dedicati agli esercizi svolti. Il primo capitolo è dedicato a successioni e serie, dove è presente la serie geometrica, importante per studi successivi di fisica. Il secondo capitolo tratta il concetto di limite entrando nel campo vero e proprio dell'analisi matematica fondata sul calcolo infinitesimale. Si espone il concetto di continuità di una funzione e vengono dimostrati alcuni teoremi fondamentali. I capitoli terzo e quarto trattano, rispettivamente, derivate e integrali di funzioni. L'ultimo capitolo è dedicato alla trigonometria e alle sue molteplici applicazioni. Gli esercizi svolti negli ultimi due capitoli sono di vario tipo, sia standard che di livello un pò più avanzato, dove è richiesta una certa capacità di ragionamento e astrazione. Alla fine del libro è presente un'appendice in cui si tratta l'induzione matematica.

Autore: dott. Alessio Mangoni, fisico teorico.